Modele propagacyjne dla środowiska wewnątrzbudynkowego

I. WPROWADZENIE

Sieci bezprzewodowe działające wewnątrz budynków obecne są już od ponad dekady. W przyszłości będzie powstawać coraz więcej tego typu sieci na użytek domowy i przemysłowo-biznesowy. Nie można również zapominać o femtokomórkach, które wraz z rozwojem sieci 4G będą instalowane w biurowcach i galeriach handlowych.
Z punktu widzenia użytkownika korzystanie z szerokopasmowych sieci bezprzewodowych jest wygodne przede wszystkim ze względu na możliwość przemieszczania się i korzystania z urządzeń mobilnych takich jak telefony komórkowe czy tablety. Z poziomu projektanta optymalne zaprojektowanie sieci bezprzewodowej jest zadaniem trudnym ze względu na specyficzną propagację fal w środowisku wewnątrzbudynkowym. Dlatego też zaleca się korzystanie z modeli propagacyjnych przedstawionych w niniejszej pracy.

II. PROPAGACJA FALI W ŚRODOWISKU WEWNĄTRZBUDYNKOWYM

Propagacja fali w środowisku wewnątrzbudynkowym jest dosyć specyficzna ze względu na to, że jest to teren zamknięty i podzielony za pomocą ścian. Oprócz tego obecność ludzi i różnorodnego sprzętu w pomieszczeniach ma wpływ na warunki propagacji. W środowisku tym najczęściej nie da się zapewnić warunku bezpośredniej widoczności i bardzo często dochodzi do takich zjawisk jak tłumienie fali przenikającej przez ściany i stropy, odbicia fali od ścian, stropów i sprzętu znajdującego się w pomieszczeniach, a także dyfrakcja na ich krawędziach. Szczególnym zjawiskiem jest tzw. tunelowanie – wielokrotne odbicia fali od ścian najczęściej w długim i wąskim korytarzu, które może nawet zwiększyć zasięg sieci. Z drugiej jednak strony wielokrotne odbicia wpływają na wzrost zjawiska wielodrogowości, które może powodować zakłócenia między symbolowe (Inter-Symbol Interference).
W związku z tym projektując sieć bezprzewodową w budynku należy zaopatrzyć się w dokładny plan rozkładu pomieszczeń wraz z ich wymiarami. Należy znać grubość poszczególnych ścian i stropów i materiał z jakiego zostały one wykonane. Oprócz tego powinno się zapoznać z wyposażeniem pomieszczeń, ich umiejscowieniem i materiałem z jakiego zostały zrobione.
Skompletowanie odpowiedniej dokumentacji dotyczącej pomieszczenia, przeanalizowanie jej i określenie problemu jest pierwszym etapem projektowania sieci. Kolejnym krokiem jest umiejscowienie punktów nadawczych, a tu z pomocą przyjdą omawiane w tej pracy modele propagacyjne. Ostatnim etapem jest wdrożenie systemu, przetestowaniem go i ewentualne wprowadzenie poprawek.

III. BILANS ENERGETYCZNY:

Bilans energetyczny łącza radiowego pozwala określić zasięg danego punktu dostępowego. Oprócz tego określenie poziomu mocy w punkcie, w którym znajduje się odbiornik umożliwia oszacowanie maksymalnej przepustowości (modulacji i sprawności kodowania), która ściśle związana jest z czułością odbiornika.
Równanie na bilans energetyczny łącza radiowego w postaci logarytmicznej wygląda następująco:

Po = Pn + Gn - Go - L - A

gdzie:
Po− moc sygnału odbieranego [dBm]
Pn− moc sygnału nadawanego [dBm]
Gn− zysk anteny nadawczej [dB]
Go− zysk anteny odbiorczej [dB]
L − tłumienie fali radiowej w środowisku propagacyjnym [dB]
A − tłumienie kabli i złączy [dB]

Wyznaczenie tłumienia fali radiowej w środowisku wewnątrzbudynkowym, jak już to zostało wspomniane wcześniej, jest rzeczą trudną i warto korzystać w tym przypadku z modeli propagacyjnych opisanych w dalszej części pracy. Pozostałe parametry potrzebne do wyznaczenia bilansu energetycznego powinny znajdować się w dokumentacji sprzętowej.

IV. MODELE PROPAGACYJNE

Model propagacyjny to wzór matematyczny, który z pewnym przybliżeniem opisuje propagacje fal radiowych uwzględniając takie czynniki jak częstotliwość, odległość czy ysokość zawieszenia anteny. Generalnie modele propagacyjne można podzielić na empiryczne, deterministyczne i inne będące najczęściej połączeniem obu wcześniejszych. W niniejszej pracy autor zwrócił uwagę jedynie na empiryczne modele propagacyjne dla środowiska wewnątrzbudynkowego.

A. Tłumienie swobodnej przestrzeni:

W przypadku projektowania sieci bezprzewodowych w hali lub tylko w jednym pomieszczeniu można posłużyć się modelem tłumienia w swobodnej przestrzeni, który to jest funkcją dwóch zmiennych – odległości i częstotliwości.

L= -27,55 + 20*log10(f) + 20*log10(d)

gdzie:
L – tłumienie swobodnej przestrzeni (dB)
f – częstotliwość pracy systemu (MHz)
d – odległość pomiędzy antenami (m)

Wyniki tłumienia uzyskane z modelu swobodnej przestrzeni mogą posłużyć jako wyniki odniesienia w przypadku porównywania różnych modeli propagacyjnych.

B. ITU-R P.1238

Organizacja ITU-R stworzyła model propagacyjny, który uwzględnia podstawowe czynniki propagacyjne mające wpływ na tłumienie fali w środowisku wewnątrzbudynkowym, a są nimi: częstotliwość, odległość i tłumienie przeszkód. Postać logarytmiczna modelu wygląda następująco:

L = 20xlog(f) + Nxlog(d) + Lf(n) - 28

gdzie:
L − tłumienie propagacyjne pomiędzy antenami [dB]
f − częstotliwość pracy systemu [MHz]
N − odległościowy współczynnik tłumienia
d − odległość pomiędzy antenami [m] (d > 1m)
Lf − współczynnik tłumienia stropów [dB]
n − ilość pięter pomiędzy urządzeniami

TABELA 1 WARTOŚCI ODLEGŁOŚCIOWEGO WSPÓŁCZYNNIKA TŁUMIENIA ZALECANE PRZEZ ITU-T

 Częstotliwość   Bud. mieszkalny   Bud. biurowy   Bud. komercyjny 
900MHz  -  32  20
1,2-1,3GHz  -  33  22
1,8-2GHz  28  30  22
4GHz  -  28  22
5,2GHz  -  31  -
60GHz  -  22  17
70  -  22  -


Model zaproponowany przez ITU-T przeznaczony jest dla systemów pracujących na częstotliwości 900 MHz i wyżej, przy czym dla częstotliwości 60 i 70 GHz zakres stosowania ogranicza się do jednego pomieszczenia lub do 100 m.

TABELA 2 WARTOŚĆI WSPÓŁCZYNNIKA TŁUMIENIA STROPÓW ZALECANE PRZEZ ITU-T

 Częstotliwość    Bud. mieszkalny   Bud. biurowy   Bud. komercyjny 
 900MHz
 -  9 (1 piętro)
19 (2 piętra)
24 (3 piętra)
 -
 1,8-2GHz  4n  15 + 4(n - 1)  6 + 3(n – 1)
 5,2GHz  -  16 (1 piętro) -

C. Model One-Slope

Jednym z najprostszych modeli propagacyjnych jest model One-Slope, zwany inaczej modelem jednościeżkowym, ponieważ nie uwzględnia on istotnych elementów środowiska wewnątrzbudynkowego – ścian, stropów i materiałów z jakichzostały one wykonane.

L = Lo + 10ylog(d)

gdzie:
L − tłumienie propagacyjne pomiędzy antenami [dB]
Lo − tłumienie odniesienia w odległości 1 m [dB]
y − indeks odległościowego zaniku mocy
d − odległość pomiędzy antenami [m]

Model jednościeżkowy zależy przede wszystkim od odległości pomiędzy urządzeniami. Indeks γ dobiera się eksperymentalnie, jednak typowa wartość dla swobodnej przestrzeni wynosi γ = 2, natomiast dla środowiska wewnątrzbudynkowego γ zawiera się w przedziale od 3,5 do 6.

Tłumienie odniesienia w odległości 1 m od anteny nadawczej dobiera się w sposób empiryczny lub gdy nie jest to możliwe można posłużyć się modelem swobodnej przestrzeni.
Model ten wykorzystywany jest przede wszystkim do oszacowania tłumienia propagacyjnego w obrębie tej samej kondygnacji lub pomieszczenia.

D. Model liniowy

Model liniowy jest bardzo podobny do modelu One-Slope opisanego wcześniej, tutaj również nie uwzględnia się przeszkód w postaci ścian i stropów.

L = Lfs + alfa * d

gdzie:
L − tłumienie propagacyjne pomiędzy antenami [dB]
Lfs − tłumienie swobodnej przestrzeni pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem [dB]
alfa − tłumienie dodatkowe [db/m],
d − odległość pomiędzy antenami [m]

Podobnie jak model jednościeżkowy, model liniowy, używany jest do określenia tłumienia w obrębie tej samej kondygnacji lub jednego pomieszczenia.

E. Model Motleya-Keenana

Model Motleya-Keenana jest modelem rozbudowany, ponieważ uwzględnia on propagacje fali radiowej przez kolejne ściany i stropy budynku. Postać logarytmiczna równania wygląda następująco:

L = Lfs + nw * Lw + nf * Lf

gdzie:
L − tłumienie propagacyjne pomiędzy antenami [dB],
Lfs − tłumienie swobodnej przestrzeni pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem [dB],
nw − liczba ścian na drodze propagacji,
Lw − tłumienie ściany [dB] ,
nf − liczba stropów na drodze propagacji,
Lf − tłumienie stropu [dB]

Model ten choć uwzględnia tłumienie ścian i stropów jest bardzo uproszczony, ponieważ zakłada jedną kategorię tych przeszkód. Problemem może być brak znajomości tłumienia ścian i stropów. W takiej sytuacji warto dobrać zalecane wartości. W tabeli nr 3 przedstawiono tłumienie poszczególnych elementów w paśmie 2,4 GHz.

TABELA 3 TŁUMIENIE POSZCZEGÓLNYCH CHARAKTERYSTYCZNYCH ELEMENTÓW W ŚRODOWISKU WEWNĄTRZBUDYNKOWYM W PAŚMIE 2,4 GHz

 Nazwa elementu   Materiał    Grubość elementu [cm]   Tłumienie [dB]
 Ściana wewnętrzna   Cegła   10 7
 Ściana zewnętrzna   Cegła   30  9 
 Ściana działowa   Regips i wełna szklana  7  2
 Strop   Beton  30  11
 Okno   Szkło  2xszyba +1cm przerwy  4,5
 Drzwi  Drewno  4  2,5

F. Model Multi-Wall.

Najpopularniejszym i obecnie najczęściej używanym modelem empirycznym dla omawianego środowiska jest Multi-Wall. Model Multi-Wall jest niejako połączeniem dwóch poprzednio opisywanych modeli – One-Slope i Motleya-Keenana, uwzględnia on tłumienie ścian i stropów przy czym przeszkody te podzielone są na odpowiednie kategorie (np. ściana zewnętrza, działowa, itp.). Zapis decybelowy liniowego modelu Multi-Wall wygląda następująco:

L = Lo + 10y*log(d) + Σ i i=1kwi * Lwi + Σ j j=1 kfj * Lfj

gdzie:
L - tłumienie propagacyjne pomiędzy antenami [dB],
Lo - tłumienie odniesienia w odległości 1 m [dB],
y - indeks odległościowego zaniku mocy,
d - odległość pomiędzy antenami [m],
kwi - liczba ścian kategorii i,
Lwi - tłumienie ściany kategorii i,
kfi - liczba stropów kategorii j,
Lfi - tłumienie stropu kategorii j.

W Europie w ramach projektu COST231 powstał nieliniowy model Multi-Wall, którego postać wygląda następująco:

L = Lfs + Lc + Σ i i=1kwi * Lwi  + kf[(kf+2)/(kf+1)*b] * Lf

gdzie:
L − tłumienie propagacyjne pomiędzy antenami [dB],
Lfs − tłumienie swobodnej przestrzeni pomiędzy nadajnikiem i odbiornikiem [dB]
Lc − stała tłumienia (najczęściej bliska zeru) [dB] /-0
kwi − liczba ścian kategorii i
Lwi − tłumienie ściany kategorii i
kf − liczba stropów,
b − parametr empiryczny,
Lf − tłumienie stropu.

Model Multi-Wall ze względu na uwzględnienie różnych kategorii przeszkód, które charakteryzują się różnym tłumieniem fali radiowej powinien teoretycznie dawać wyniki najbardziej zbliżone do rzeczywistych w porównaniu z innymi modelami empirycznymi dla środowiska wewnątrzbudynkowego.

PODSUMOWANIE

Oszacowanie tłumienia fali radiowej rozchodzącej się w pomieszczeniach jest zadaniem trudnym ze względu na różne przeszkody na drodze propagacji, które wprowadzają różne tłumienie. Dlatego zaleca się korzystać z modeli propagacyjnych przeznaczonych specjalnie dla tego środowiska.
Modelem, który daje wyniki najbardziej zbliżone do rzeczywistego tłumienia jest model liniowy Multi-Wall, który uwzględnia wszystkie największe przeszkody na trasie propagacji – ściany jak i stropy, a także klasyfikuje je na odpowiednie kategorie.

Opracowanie:
na podstawie "Analiza i porównanie modeli propagacyjnych dla środowiska wewnątrzbudynkowego" Łukasza Jasińskiego, Wrocław, Polska, 2011